在债务人逝世后提起债权诉讼的方式是收集证据，而后向法院将死亡债务人的继承人。需要注意的是，债务纠纷的诉讼时效是3年，从债权人知道自己权益被侵害之日起算。

　　一、 如何在债务人逝世后提起债权诉讼

　　如下在债务人逝世后提起债权诉讼：

　　债权人可以准备好起诉状、起诉状副本和相应的证据材料，向法院起诉其继承人。债务人的继承人需要以所得遗产的实际价值为限清偿被继承人依法清偿的债务。

　　法律依据

　　《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条

　　继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

　　继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

　　《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条

　　当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

　　《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条

　　起诉必须符合下列条件：

　　(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;

　　(二)有明确的被告;

　　(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;

　　(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

　　《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条

　　起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

　　二、 债务纠纷的诉讼时效

　　债务纠纷的诉讼时效是3年。

　　《中华人民共和国民法典》第一百八十八条

　　向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩;义务人已经自愿履行的，不得请求返还。

　　

 

　　三、 债务纠纷的诉讼费谁承担

　　债务纠纷起诉费用的承担应视具体情况而定，一般是由败诉方承担，胜诉方自愿承担的除外;如果是部分胜诉、部分败诉的，由法院根据案件的具体情况决定原被告各自负担的诉讼费用数额;如果是共同诉讼当事人败诉的，由法院按照对标的的利害关系来决定各自负担的费用数额。